| 1. | Vector fields are contravariant rank one tensor fields.
Les champs vectoriels sont des champs tensoriels contravariant de rang 1. |
| 2. | Tensor fields, which associate a tensor to every point in space.
Champs tensoriels, qui associent un tenseur à chaque point de l'espace. |
| 3. | This handles the formulation of variation of a tensor field along a vector field.
Cela permet d'exprimer la variation d'un champ tensoriel le long d'un champ vectoriel. |
| 4. | The covariant derivative of a tensor field is presented as an extension of the same concept.
La dérivée covariante d'un tenseur est une extension de ce concept. |
| 5. | We therefore can give a definition of tensor field, namely as a section of some tensor bundle.
Enfin, on peut donner la définition du champ tensoriel, nommément comme la section d'un fibré tensoriel. |
| 6. | Other physically important tensor fields in relativity include the following: The stress–energy tensor T a b {\displaystyle \scriptstyle \,T^{ab}} , a symmetric rank-two tensor.
D'autres champs de tenseurs utilisés en relativité sont : Le tenseur énergie-impulsion T a b |
| 7. | The main tools used in this geometrical theory of gravitation are tensor fields defined on a Lorentzian manifold representing spacetime.
Les principaux outils utilisés dans cette théorie géométrique de la gravitation sont les champs tensoriels définis sur une variété pseudo-riemannienne représentant l'espace-temps. |
| 8. | A physical law expressed in a generally covariant fashion takes the same mathematical form in all coordinate systems, and is usually expressed in terms of tensor fields.
Une loi physique qui est covariante générale prend la même forme mathématique dans n'importe quel système de coordonnées et s'exprime généralement en termes de champs tensoriels. |
| 9. | A tensor field is then defined as a map from the manifold to the tensor bundle, each point p {\displaystyle \scriptstyle p} being associated with a tensor at p {\displaystyle \scriptstyle p} .
Un champ de tenseurs est alors défini comme une application reliant la variété au fibré tensoriel, associant à chaque point p |
| 10. | The Lie derivative can be defined for type (r, s) tensor fields and in this respect can be viewed as a map that sends a type (r, s) to a type (r, s) tensor.
La dérivée de Lie peut être définie pour des champs de tenseurs de type ( r , s ) |
